Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đồi vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên, trong đó cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đối được. Các vôn kế được coi là lí tưởng. Điều chỉnh C để số chỉ vôn kế V₁ đạt cực đại thì thấy khi đó V₁ chỉ 120 V và V₂ chỉ 160 V. Trong quá trình điều chỉnh C, khi số chỉ vôn kế V₂ đạt giá trị cực đại thì số chỉ vôn kế V₁ chỉ giá trị nào sau đây?

Chọn D

Lời giải

Hướng dẫn giải 1:

-Khi C thay đổi, Vôn kế V₁ cực đại thì cộng hưởng, V₁ chỉ: URmax=U=120V

Lúc đó, V₂ chỉ : UC=UL=160 V .

Ta có: ULUR=160 V120V=43=ZLR=>ZL=43R. . Chọn  R= 3 =>Z_L= 4

-Khi C thay đổi, Vôn kế V₂ cực đại chỉ: UCmax⇔ZC=R2+Z2LZL=32+424=254=6,25UCmax=URR2+Z2L=U12+(43)2=200V.

Đặt U'R=X=>U'L=43X.

Lúc đó, V₁ chỉ : U'R=X=>U'L=43X. .

Ta có: U=UR'2+(U'L−UCmax)2↔U2=UR'2+169UR'2−83UR'UCmax+UCmax2⇔1202=259X2−16003X+2002⇔259X2−16003X+25600=0=>X=96V.

Chọn D.

Hướng dẫn giải 2: Dùng giản đồ vecto:

-Khi C thay đổi, Vôn kế V₁ cực đại thì cộng hưởng, V₁ chỉ: URmax=U=120V

Lúc đó, V₂ chỉ : UC=UL=160 V

-Khi C thay đổi, Vôn kế V₂ cực đại chỉ: UCmax⇔ZC=R2+Z2LZL=32+424=254UCmax=URR2+Z2L=12012+(43)2=200V.

Và U→⊥URL→.

Với: URL=UCmax2−U2=1202(12+4322)−1202=160V. .

Ta có: URUCmax=U.URL=>UR=U.URLUCmax=120.160200=96 V.