Gọi \[{x_1},{x_2}\] là hai nghiệm của phương trình \[{4^{{x^2} - x}} + {2^{{x^2} - x + 1}} = 3\]. Tính \[\left| {{x_1} - {x_2}} \right|\].

Đáp án D

Đặt \(t = {2^{{x^2} - x}},\left( {t > 0} \right)\) thì phương trình \({4^{{x^2} - x}} + {2^{{x^2} - x + 1}} = 3\) trở thành \({t^2} + 2t = 3 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1{\rm{ }}\left( {TM} \right)\\t = - 3{\rm{ }}\left( L \right)\end{array} \right.\)

Suy ra \(1 = t = {2^{{x^2} - x}} \Leftrightarrow {x^2} - x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 0\end{array} \right.\)

Gọi \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({4^{{x^2} - x}} + {2^{{x^2} - x + 1}} = 3\) thì \({x_1},{x_2}\) cũng là nghiệm của phương trình \({x^2} - x - 1 = 0\). Ta có \(\left| {{x_1} - {x_2}} \right| = \left| {1 - 0} \right| = 1\).