Cho hàm số \[f\left( x \right) = {e^{ - 2018x + 2017}}\]. Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x) mà \[F\left( 1 \right) = e\]. Chọn mệnh đề đúng:

Ta có:

\[F\left( x \right) = \smallint f\left( x \right)dx = \smallint {e^{ - 2018x + 2017}}dx = \frac{1}{{ - 2018}}{e^{ - 2018x + 2017}} + C\]

Với x=1 thì \[ - \frac{1}{e^{ - 1}} + C = e \Leftrightarrow C = e + \frac{1}{e^{ - 1}}\]

Vậy\[F\left( x \right) = - \frac{1}{e^{ - 2018x + 2017}} + e + \frac{1}\]

Đáp án cần chọn là: B