Cho xOy^=40°. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B. Lấy điểm C sao cho OB là đường trung trực của AC. Chọn khẳng định sai.

Đáp án đúng là: C

Ta có OB là đường trung trực của đoạn thẳng AC (giả thiết).

Suy ra OA = OC và BA = BC.

Khi đó ∆OAC cân tại O.

Do đó đáp án D đúng.

Xét ∆OAB và ∆OCB, có:

OA = OC (chứng minh trên).

BA = BC (chứng minh trên).

OB là cạnh chung.

Suy ra ∆OAB = ∆OCB (c.c.c)

Do đó đáp án A đúng.

Ta có ∆OAB = ∆OCB (chứng minh trên).

Suy ra AOB^=COB^=40°.

Khi đó AOC^=AOB^+COB^=40°+40°=80°.

Do đó đáp án B đúng.

Đến đây ta có thể chọn đáp án C.

Xét đáp án C:

Ta có ∆OAC cân tại O.

Suy ra OCA^=OAC^ (tính chất tam giác cân).

∆OAC có: OCA^+OAC^+AOC^=180° (định lí tổng ba góc của tam giác)

Suy ra 2OCA^=180°−AOC^=180°−80°=100°.

Khi đó OCA^=100°:2=50°≠60°.

Do đó đáp án C sai.

Vậy ta chọn đáp án C.