Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình x1=4cos10πt+π4cm; x2=4cos10πt+7π12cm và x3=6sin10πt+π12cm. Phương trình dao động tổng hợp của vật là:

Dao động thành phần:

Phương trình dao động tổng hợp x = x₁ + x₂ + x₃

Ta thấy: x₂,x₃ dao động ngược pha nhau

Ta suy ra:x23=x2+x3=2cos10πt-5π12cm→x=x1+x23

Độ lệch pha:∆φ=π4+5π12=2π3rad

+ Biên độ dao động tổng hợp:

A=A12+A232+2A1A23cos∆φ

=42+22+2.4.2cos2π3=23cm

+ Pha của dao động tổng hợp:\

tan φ=A1sin φ1+A23sin φ23A1cos φ1+A23cos φ23=4.sinπ4+2.sin-5π124.cosπ4+2.cos-5π12=2-3→φ=150=π12

 => Phương trình dao động tổng hợp: x=23cos10πt+π12cm

Chọn đáp án D