Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có bảng biến thiên như sau: Số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho bằng:

Đáp án C

Phương pháp

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\).

+) Nếu \[\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } y = {y_0} \Rightarrow y = {y_0}\] là TCN của đồ thị hàm số.

+) Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} y = \infty \Rightarrow x = {x_0}\) là TCĐ của đồ thị hàm số.

Cách giải

Dựa vào BBT ta thấy:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = 5 \Rightarrow y = 5\) là TCN của đồ thị hàm số.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} y = - \infty  \Rightarrow x = 2\) là TCĐ của đồ thị hàm số.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} y = - \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} y = + \infty \Rightarrow x = 3\) TCĐ của đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị hàm số đã cho có 3 đường tiệm cận.