Có 3 quyển sách Văn học khác nhau, 4 quyển sách Toán học khác nhau và 8 quyển sách Tiếng Anh khác nhau được xếp lên một kế sách nằm ngang. Tính xác suất để 2 cuốn sách cùng môn thì không ở cạnh nhau.

Số phần tử của không gian mẫu là 15!

Gọi A là biến cố: “2 cuốn sách cùng môn thì không ở cạnh nhau”.

Xếp 8 quyển sách Tiếng Anh vào 15 vị trí trên kệ sao cho không có quyển Tiếng Anh nào nằm cạnh nhau có 8! cách như sau:

A_A_A_A_A_A_A_A

Khi đó tạo ra 7 vách ngăn.

Tiếp tục xếp 3 quyển sách Văn vào 3 trong 9 vách ngăn đó, có A73 cách xếp.

Khi đó ta còn lại 4 quyển sách Toán, và còn đúng 4 vị trí trên kệ, nên có 4! cách xếp 4 quyển sách Toán.

⇒ Số phần tử của biến cố A là 8!.A73.4!

Vậy xác suất của biến cố A là PA=8!.A73.4!15!=16435.

Chọn C.