Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [-3; 5] và có bảng biến thiên như sau: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số gx=fcos2x−5sin2x+3. Giá trị M + m bằng:

Đặt t=cos2x−5sin2x+3

t=1−2sin2x−5sin2x+3

t=−7sin2x+4

Vì 0≤sin2x≤1⇔−7≤−7sin2x≤0⇔−3≤−7sin2x+4≤4⇒t∈−3;4.

Khi đó bài toán trở thành tìm GTLN, GTNN của hàm số f(t) với t∈−3;4.

Dựa vào BBT ta thấy M=max−3;4ft=8,min−3;4ft=−1.

Vậy M+m=8−1=7.

Chọn A.