Giả sử A,B là các hằng số của hàm số \[f(x) = Asin\pi x + B{x^2}\] Biết \[\mathop \smallint \limits_0^2 f\left( x \right)dx = 4\]giá trị của B là:

Ta có:\[\mathop \smallint \limits_0^2 f\left( x \right)dx = 4 \Leftrightarrow \mathop \smallint \limits_0^2 \left( {A\sin \pi x + B{x^2}} \right)dx = 4\]

\[ \Leftrightarrow \left( { - \frac{A}{\pi }cos\pi x + \frac{B}{3}{x^3}} \right)\left| {_0^2} \right. = 4 \Leftrightarrow \frac{B}{3}{.2^3} = 4 \Leftrightarrow B = \frac{3}{2}\]

Đáp án cần chọn là: C