Cho hình lăng trụ tam giác đều \[ABC.A'B'C'\] có \[AB = 2a,AA' = a\sqrt 3 .\] Tính thể tích V của khối lăng trụ \[ABC.A'B'C'\]theo a?

Đáp án B

Phương pháp:

Áp dụng công thức tính thể tích lăng trụ: \(V = B.h\) trong đó: V là thể tích lăng trụ, B là diện tích đáy của lăng trụ, h là chiều cao của lăng trụ.

Cách giải:

Diện tích tam giác đều ABC cao cạnh 2a là:

\({S_{\Delta ABC}} = \frac{{{{\left( {2a} \right)}^2}\sqrt 3 }}{4} = {a^2}\sqrt 3 \).

Thể tích lăng trụ là:

\({V_{ABC.A'B'C'}} = {S_{\Delta ABC}}.AA' = {a^2}\sqrt 3 .a\sqrt 3 = 3{a^3}\).