Cho hệ phương trình x−y=2y+2(x−4)x+1=4 có nghiệm duy nhất x0;y0. Tính x02−y0.

Điều kiện: x≥−1y≥0. Từ (1) suy ra y=x−2⇔x≥2y=x2−4x+4

Thế y=x2−4x+4 vào (2) ta được: x2−4x+4+2(x−4)x+1=4

⇔x(x−4)+2(x−4)x+1=0⇔(x−4)(x+2x+1)=0

Vì x≥2 nên x+2x+1>0. Do đó: (3)⇔x−4=0⇔x=4⇒y=4