Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + 1} \right) > - 2\) là

Điều kiện xác định: \(x + 1 > 0 \Leftrightarrow x >  - 1\)

\({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + 1} \right) >  - 2 \Leftrightarrow  - {\log _2}\left( {x + 1} \right) >  - 2 \Leftrightarrow {\log _2}\left( {x + 1} \right) < 2 \Leftrightarrow 0 < x + 1 < 4 \Leftrightarrow  - 1 < x < 3\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left( { - 1\,;\,\,3} \right)\). Chọn B.