Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi (C):y=x, y=x−2 và trục hoành (phần tô màu trong hình vẽ). Cho hình phẳng (H) quay xung quanh trục Ox tạo ra khối tròn xoay (T). Tính thể tích của khối tròn xoay (T).

Gọi V₁ là thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bới các đường

y=x;y=0;x=0;x=4⇒V1=π∫04(x)2dx=π∫04xdx=πx2204=8π

Gọi V₂ là thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

y=x−2;y=0;x=2;x=4⇒V2=π∫24(x−2)2dx=π∫24x2−4x+4dx=πx33−2x2+4x24=8π3

Thể tích cần tìm là V=V1−V2=16π3 (đvtt).