Cho f(x) = mx² – 2x – 1. Xác định m để f(x) < 0 với mọi x \( \in \) ℝ.

Đáp án đúng là: A

Trường hợp 1, m = 0 ta có f(x) < 0 \( \Leftrightarrow \) – 2x – 1 < 0 \( \Leftrightarrow x > - \frac{1}{2}\)

Do đó m = 0 không thỏa yêu cầu bài toán.

Trường hợp 2, m ≠ 0

Ta có để f(x) < 0 với mọi x \( \in \) ℝ \[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 0\\\Delta ' < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 0\\1 + m < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow m < - 1\].