Đoạn mạch xoay chiều AB mắc nối tiếp gồm hai đoạn mạch AM và MB. Đoạn mạch AM có cuộn dây có độ tự cảm L và điện trở thuần r. Đoạn mạch MB gồm điện trở R và tụ điện có điện dung C. Biết r = R và L=Cr2. Đặt vào hai đầu A, B một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi thì thấy đồ thị điện áp tức thời u_AM và điện áp tức thời u_AB như hình vẽ. Hệ số công suất của cả đoạn mạch là

Theo đề ta có:

 r=R; L=Cr2⇔LC=r2⇔ZL.ZC=r2=R2

=>UL.UC=UR2=>UC=UR2UL

   (1)

Từ đồ thị ta thấy u_AM nhanh pha π6 so với u_AB.

Ta vẽ GĐVT như hình bên.

tanα=UrUL=URUL; tanβ=UCUR→(1)tanβ=UR2UL.UR=URUL⇒β=α

Vậy tam giác AMB vuông tại M.

Tam giác vuông ANM có:

 AN = U_L; NM = U_r = U_R và AM=UL2+UR2.

Tam giác vuông AMB có AM=UL2+UR2 và MB=UR2+UC2=UR2+UR4UL2=URULUL2+UR2

Có ANAM=ULUR2+UL2; NMMB=URUR2+UC2=URURULUR2+UL2=ULUR2+UL2⇒ANAM=NMMB

Vậy hai tam giác vuông ANM và AMB đồng dạng, từ đó có α=π6. Suy ra φu/i=π6.