Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 60^o . Gọi M là điểm đối xứng với C qua D; N là trung điểm của SC , mặt phẳng (BMN) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần. Tính tỉ số thể tích giữa hai phần đó.

Chọn D. Đặt V1=VSABIKNV2=VNBCDIK→V1V2=? * VS.ABCD=13.a62a2=66a3 * VN.BMC=13.NH.SΔBMC=13.SO2.SΔBMC=13a64.12.a.2a=612a3 * Nhận thấy K là trọng tâm của tam giác SMC →MKMN=23 * VM.DIKVM.CBN=MDMC.MIMB.MKMN=12.12.23=16 →V2=VM.CBN−VM.DIK=56VM.CBN=56.612a3=5672a3→V1=VS.ABCD−V2=66a3−5672a3=7672a3→V1V2=7672a35672a3=75