Hàm số y=−x3+bx2+cx+1 có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào đúng?

Chọn B.

Cách 1:

Nhìn đồ thị ta thấy:

Nhánh cuối đi xuống a < 0.

Hai điểm cực trị nằm cùng phía với Oy: a; c cùng dấu => c < 0.

Điểm uốn nằm bên phải Oy ⇒xu=−b3a>0 ⇒−b;a cùng dấu ⇒−b<0⇒b>0.

Cách 2:

Ta có : y'=−3x2+2bx+c

Gọi x1;x2 là nghiệm của phương trình y' = 0

Nhìn đồ thị ta thấy:

Nhánh cuối đi xuống a = -1 < 0.

x1+x2>0⇔−2b−3>0⇔b>0x1.x2>0⇔c−3>0⇔c<0