Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn phát ra ánh sáng trắng có bước sóng λ thỏa mãn 380nm<λ<760nm. Trên màn quan sát, tại điểm M có 2 bức xạ cho vân sáng và 3 bức xạ cho vân tối. Trong 5 bức xạ đó, nếu có 1 bức xạ có bước sóng bằng 530nm thì bước sóng ngắn nhất gần giá trị nào nhất

Phương pháp: 

+ Tại vị trí n các vân sáng trùng nhau có n giá trị thỏa mãn:  k1λ1=k2λ2 

+ Vị trí cho vân sáng: xs=ki  

+ Vị trí cho vân tối:  xt=k+12i 

Cách giải: 

Vị trí điểm M:  xM  

+ Giả sử bức xạ có bước sóng 530nm cho vân sáng tại M ta có: 

Những điểm cho vân sáng tại M thỏa mãn:  k1λ1=k2λ2⇔k1.530=k2λ2⇒λ2=k1k2.530 

Kết hợp điều kiện  380nm<λ2<760nm và có 2 bức xạ cho vân sáng. 

 ⇒λ1=530nmλ2=397,5nm⇒xM=k1i1=3λ1Da 

Mặt khác, tại M cũng cho vân tối ta có:  xM=k+12λDa 

 ⇒3λ1Da=k+12λDa⇒λ=3λ1k+12 

Lại có:  380nm<λ<760nm⇔380<3.530k+12<760⇔1,59

⇒ có 2 giá trị cho vân tối ⇒ LOẠI ⇒ Điều giả sử là sai.

⇒ Bức xạ λ₁= 530nm cho vân tối tại M 

Ta có:  k1+12λ1=k2+12λ2⇒λ2=k1+12k2+12λ1 

+ Với  k1=3⇒xM=3,5i1=3,5λ1Da 

Tại M là vân sáng:   

 ⇒380<λ=3,5λ1k<760⇒2,44

 (Thỏa mãn do chỉ có 2 bức xạ cho vân sáng tại M) 

+ Với  k1=4⇒xM=4,5i1=4,5λ1Da 

Tại M là vân sáng:   

 ⇒380<λ=4,5λ1k<760⇒3,138

 (Loại do chỉ có 2 bức xạ cho vân sáng tại M) 

Vậy, ta có: 

+ Các bức xạ cho vân tối tại M: 530nm, 742nm, 412,22nm 

+ Các bức xạ cho vân sáng tại M: 618,33nm, 463,75nm. 

Chọn C.