Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ra ánh sáng trắng có bước sóng từ 380 nm đến 760 nm. Trên màn quan sát, tại điểm M có đúng 4 bức xạ cho vân sáng có bước sóng 390nm, 520 nm, λ1 và λ2. Trung bình cộng của λ1 và λ2 nhận giá trị nào sau đây?

Đáp án B

Tại điểm M có 4 bức xạ cho vân sáng có bước sóng 390 nm; 520 nm; λ1 và λ2

Vân sáng trùng nhau của bức xạ 390 nm; 520 nm thỏa mãn:

 k1.390=k2.520⇒k1k2=520390=43⇒k1=4nk2=3n⇒xM=4n.390.Da=1560nDa

Tại M ngoài 2 bức xạ 390 nm và 520 nm cho vân sáng thì còn có bức xạ khác của ánh sáng trắng cũng cho vân sáng tại M, vị trí điểm M:  xM=1560.nDa=kλDa⇒λ=1560nk

Do  380≤λ≤760⇔380≤1560nk≤760⇔2,05.n≤k≤4,1.n

+ n = 1:2,05≤k≤4,1⇒k=3;4→  Tại M có 2 bức xạ cho vân sáng (loại)

+ n = 2: 2,05.2≤k≤4,1.2⇔4,1≤k≤8,2⇒k=5;6;7;8→ Tại M có 4 bức xạ cho vân sáng có bước sóng tương ứng là:

 λ=1560.25=624nm;λ=1560.26=520nm;λ=1560.27=445nm;λ=1560.28=390nm

Vậy 4 bức xạ cho vân sáng tại M là 390 nm; 520 nm; λ1  = 445 (nm) và λ2  = 624 (nm )

Khi màn ảnh dao động từ vị trí cân bằng, khoảng vân i thay đổi như sau:

 ⇒λ1+λ22=445+6242=534,5nm