Cho hàm số y=fx có đạo hàm f'x=ex+1ex−12x+1x−12 trên R. Hỏi hàm số y=fx có bao nhiêu điểm cực trị?

Các điểm x=x0 được gọi là điểm cực trị của hàm số y=fx⇔x=x0 là nghiệm bội lẻ của phương trình y'=0

Ta có: f'x=0⇔ex+1ex−12x+1x−12=0⇔ex+1=0ex−12=0x=−1x=1⇔x=ln12x=−1x=1

Trong đó ta thấy x=1 là nghiệm bội hai của phương trình suy ra x=1 không là điểm cực trị của hàm số.

Vậy hàm số có 2 điểm cực trị.

Chọn đáp án B