Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x−m+2x−m−1 xác định trên 0;+∞ .

Chọn D

Hàm số xác định khi x−m≥02x−m−1≥0⇔x≥mx≥m+12∗.

Ÿ TH1: Nếu m≥m+12⇔m≥1 thì ∗⇔x≥m.

→ Tập xác định của hàm số là D=m;+∞.

Khi đó, hàm số xác định trên 0;+∞ khi và chỉ khi 0;+∞⊂m;+∞⇔m≤0

→ Không thỏa mãn điều kiện m≥1.

Ÿ TH2: Nếu m≤m+12⇔m≤1 thì ∗⇔x≥m+12.

→ Tập xác định của hàm số là D=m+12;+∞.

Khi đó, hàm số xác định trên 0;+∞ khi và chỉ khi 0;+∞⊂m+12;+∞⇔m+12≤0⇔m≤−1 

→ Thỏa mãn điều kiện m≤1.

Vậy m≤1 thỏa yêu cầu bài toán.