Cho tam giác ABC có AB = AC và AH là đường cao kẻ từ A. Biết \(\widehat B = 43^\circ ,\) số đo của \(\widehat {BAC}\) là

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Xét ∆AHB và ∆ AHC ta có:

\(\widehat {{\rm{AHB}}} = \widehat {{\rm{AHC}}} = 90^\circ \) (giả thiết);

AH là cạnh chung;

AB = AC (giả thiết);

Suy ra ∆AHB = ∆AHC (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Suy ra \(\widehat {\rm{B}} = \widehat {\rm{C}} = 43^\circ \) (hai góc tương ứng)

Xét ∆ABC có: \(\widehat {{\rm{BAC}}} + \widehat {\rm{B}} + \widehat {\rm{C}} = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác bằng 180°)

Hay \(\widehat {{\rm{BAC}}} + 43^\circ + 43^\circ = 180^\circ \)

Suy ra \(\widehat {{\rm{BAC}}} = 180^\circ - 43^\circ - 43^\circ = 94^\circ \).

Vậy ta chọn phương án D.