Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x4−m2x3−2x2−m trên đoạn [0;1] bằng -1 ?

Chọn D

Ta có f'x=4x3−4x−3m2x2=4xx−1x+1−3m2x2≤0 với ∀x∈0;1

Suy ra max0;1fx=f0;min0;1fx=f1

Theo yêu cầu bài toán ta có

f0.f1=−1⇒−m−m2−m−1=−1⇔m3+m2+m+1=0⇔m+1m2+1=0⇔m=−1