Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có vận tốc bằng 0 tại hai thời điểm liên tiếp t₁ = 1,75s và t₂ = 2,5s; tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó là 16 cm/s. Ở thời điểm t = 0, chất điểm đang chuyển động ngược chiều dương trục tọa độ ở vị trí có li độ bằng bao nhiêu?

Phương pháp: 

Vật có vận tốc bằng 0 khi ở vị trí biên 

Tốc độ trung bình: vtb=SΔt 

Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức: Δφ=ωΔt 

Cách giải: 

Hai thời điểm liên tiếp t₁, t₂ vật có vận tốc bằng 0 → vật chuyển động giữa hai vị trí biên

Quãng đường vật chuyển động là: S = 2A 

Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian từ t₁ đến t₂ là: 

vtb=St2−t1=2At2−t1⇒16=2A2,5−1,75⇒A=6(cm) 

Khoảng thời gian vật chuyển động giữa hai vị trí biên là:

Δt=t2−t1=T2⇒T=2t2−t1=1,5(s)⇒ω=2πT=2π1,5=4π3(rad/s) 

Ở thời điểm t₁, vecto quay được góc: 

Δφ1=ωt1=4π3.1,75=7π3(rad)=2π+π3 

Ở thời điểm đầu, vật chuyển động ngược chiều dương → pha ban đầu: 0≤φ≤π 

Pha dao động của vật ở thời điểm t₁ là: 

Δφ1=ωt1=4π3.1,75=7π3(rad)=2π+π3 vật ở vị trí biên âm 

Ta có vòng tròn lượng giác:

Từ vòng tròn lượng giác, ta thấy tại thời điểm t = 0, vật có li độ x = -3 cm

Chọn B.