Trong hệ tọa độ Õy, cho điểm M biểu diễn số phức z=−2+3i. Gọi N là điểm thuộc đường thẳng y=3 sao cho tam giác OMN cân tại O. Điểm N là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

Phương pháp giải:

+ Số phức z=a+bi;a;b∈ℝ  được biểu diễn bởi điểm Ma;b  trên mặt phẳng tọa độ.

+ Tam giác OMN cân tại O⇔OM=ON

Giải chi tiết:

Vì z=−2+3i⇒M−2;3

Vì N∈  đường thẳng y=3 nên Na;3

Để ΔOMN cân tại O thì OM=ON⇔OM2=ON2⇔−22+32=a2+32⇔a2=4.

⇔a=−2⇒N2;3⇒z=2+3ia=2⇒N−2;3⇒z=−2+3i