Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới Số nghiệm thực của phương trình 3fx+4=0 là:

Phương pháp:

Số nghiệm của phương trình f(x) = m là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng y = m song song với trục hoành.

Cách giải:

Ta có: 3fx+4=0⇔fx=−43⇒ Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng y=−43 song song với trục hoành.

Đường thẳng y=−43 cắt đồ thị y = f(x) tại 1 điểm.

Vậy phương trình 3fx+4=0 có 1 nghiệm thực duy nhất.

Chọn C.