Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, khoảng cách giữa mặt phẳng α:2x+4y+4z+1=0 và mặt phẳng β:x+2y+2z+2=0 bằng

Đáp án C

Cách 1: Chọn M−2;0;0∈β

Do α//β  ta có: dα,β=dM,α=−4+0+0+122+42+42=12  .

Cách 2:

α:2x+4y+4z+1=0⇔x+2y+2x+12=0

Khi đó: dα,β=12−212+22+22=12 .

Tổng quát: Khoảng cách giữa hai mặt phẳng α:ax+by+cz+d1=0 song song β:ax+by+cz+d2=0 ,  là:

dα,β=d1−d2a2+b2+c2