Thả một hòn đá từ mép một vách núi dựng đứng xuống vực sâu. Sau 4 s từ lúc thả thì nghe thấy tiếng hòn đá chạm đáy vực sâu. Biết g = 9,8 m/s² và tốc độ truyền âm trong không khí là 330 m/s. Tìm chiều cao vách đá bờ vực đó.

Lời giải

Đáp án đúng: C

Gọi t₁ là thời gian rơi tự do của hòn đá từ miệng hang xuống đáy: \({t_1} = \sqrt {\frac{g}} \)(1)

Gọi t₂ là thời gian để âm đi từ đáy đến miệng hang: \({t_2} = \frac{h}\)(2)

=> \(\frac{{t_1^2}}{} = \frac{{\frac{g}}}{{\frac{h}}} = \frac{g} = \frac{{9,8}} \approx 67,3\,\,(3)\)

Mặt khác ta có: t₁ + t₂ = 4(s) => t₂ = 4 – t₁ (4)

Từ (3) và (4) => \(t_1^2 + 67,3.{t_1} - 269,2 = 0\)

=> t₁ = 3,8s hoặc t₁ = -71,1s  < 0 (loại)

Thay t₁ = 3,8 s vào (1) được: \(h = \frac{{g.t_1^2}}{2} = \frac{{{{9,8.3,79}^2}}}{2} \approx 70,4m\)