Trên một sợi dây đàn hổi dài 1,2 m với hai đầu cố định, đang có sóng dừng với 5 nút sóng (kể cả hai đầu dây). Gọi M và N là hai điểm gần nhất trên dây mà phần tử M và N có cùng biên độ dao động và bằng nửa biên độ dao động của bụng sóng. Khoảng cách giữa vị trí cân bằng của hai điểm M và N bằng

Phương pháp:

Điều kiện có sóng dừng l=kλ2 với k là số bó sóng

Biên độ của điểm cách nút gần nhất khoảng d: a=2a0sin2πdλ

Cách giải:

Sóng dừng trên dây với 5 nút sóng → có 4 bụng sóng, chiều dài dây là:

l=kλ2⇒1,2=4.λ2⇒λ=0,6m=60cm

Biên độ dao động của điểm bụng là: amax=2a0

Biên độ dao động của điểm M là:

aM=2a0sin2πdλ=12.2a0⇒sin2πdλ=12

⇒2πdλ=π6⇒d=λ12=5cm<λ8

Khoảng cách từ điểm M tới bụng gần nhất là:

d'=λ4−d=604−5=10cm

Vậy để hai điểm M, N gần nhất, chúng đối xứng nhau qua nút.

Khoảng cách giữa vị trí cân bằng của hai điểm M và N bằng: MN = 2d = 2.5 = 10 (cm)

Chọn D.