Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn phát đồng thời hai bức xạ đơn sắc: màu đỏ (bước sóng λ1=720nm) và màu lục (bước sóng λ2=560nm). Cho khoảng cách giữa hai khe không đổi và khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát biến thiên theo thời gian quy luật D=2+cosπ2t−π2   m (t tính bằng s). Trong vùng giao thoa quan sát được trên màn, ở thời điểm t = 0, tại M có một vân sáng cùng màu với vân sáng trung tâm và giữa M với vân trung tâm còn có thêm một vân sáng cùng màu như ...

Đáp án B

Chu kì dao động của màn:  T=2πω=2ππ2=4(s)

Điều kiện để 2 vân sáng trùng nhau:  x1=x2⇔k1k2=λ2λ1=560720=79

Tại M là vân sáng trùng màu với vân trung tâm, giữa M và vân trung tâm còn một vân sáng nữa có màu như vậy →  M là vân trùng thứ 2 (tính từ vân trung tâm) tương ứng với vân sáng bậc 14 của bức xạ λ1 và vân sáng bậc 18 của bức xạ λ2

 Ở thời điểm  t=0→D=2m:kM1=14kM2=18

+ Khi  t=1s=T4:D1=2+cosπ2.1−π2=3(m)=32D

→i1=λD1a=32i bậc của vân sáng tại M giảm 23  lần  →kM1=14.23=9,3kM2=18.23=12

+ Khi  t=s=3T4:D2=2+cosπ2.3−π2=1(m)=12D

→i2=λD2a=12i bậc của vân sáng tại M tăng 2 lần  →kM1=14.2=28kM2=18.2=36

Trong 4s (=1T) màn thực hiện đúng 1 chu kì dao động, quá trình thay đổi bậc của vân sáng tại M được mô tả như hình.

Vậy trong thời gian 4s thì số vân đơn sắc dịch chuyển qua M là:

 N=2[(4+6+6)+(6+8+8)]−1=75

Ta trừ 1 ở đây là do điểm 12 nằm ở biên nên khi màn dao động chỉ đi qua 1 lần.