Một khối đồ chơi gồm một khối trụ \((T)\) gắn chồng lên một khối nón \((N)\), lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là \({r_1},\,\,{h_1},\,\,{r_2},\,\,{h_2}\) thỏa mãn \({r_2} = 2{r_1},\,\,{h_1} = 2{h_2}\) (hình vẽ). Biết rằng thể tích của khối nón \((N)\) bằng \(20\,\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\) Thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng

Ta có thể tích khối trụ là \({V_1} = \pi  \cdot r_1^2 \cdot {h_1}\), mà \({r_2} = 2{r_1}\,,\,\,{h_1} = 2{h_2}\)

\({V_1} = \pi  \cdot {\left( {\frac{}{2}} \right)^2} \cdot 2{h_2} = \frac{1}{2}\pi  \cdot r_2^2{h_2}.\)

Mặt khác thể tích khối nón là \({V_2} = \frac{1}{3}\pi  \cdot r_2^2{h_2} = 20 \Rightarrow \pi  \cdot r_2^2{h_2} = 60\,\,\left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).\)

Suy ra \({V_1} = \frac{1}{2}.60 = 30\;\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).\)

Vậy thể tích toàn bộ khối đồ chơi bằng \({V_1} + {V_2} = 30 + 20 = 50\,\,\left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).\)

Chọn D.