Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SD=3a2, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.

Đáp án B

- Gọi H là trung điểm của AB⇒SH⊥ABCD.

- Sử dụng định lí Pytago tính chiều cao SH.

- Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp V=13SH.SABCD

Gọi H là trung điểm của AB⇒SH⊥ABCD⇒SH⊥HD⇒ΔSHD vuông tại H.

Áp dụng định lí Pytago ta có:

HD=AD2+AH2=a2+a24=a52SH=SD2-HD2=9a24-5a24=a

Vậy VS.ABCD=13SH.SABCD=13.a.a2=a33