Nguyễn Tuấn Hưng

Cho <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->ABC vuông tại A nội tiếp (O). Từ một điểm D trên cạnh BC kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại F và cắt tia đối của tia AB tại E . Gọi H là giao điểm của BF và CE , tia HD cắt (O) tại K. Chứng minh :

a) H <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->(O)     ;         Tứ giác AECD nội tiếp  

b) BF.BH=BD.BC ;       AK <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->BC

c) BF.BH+CH.CE = BC2

d) Gọi I là trung điểm EF . Chứng minh OI <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->AH