Jason Vn

Phuong Thao

Đề thiếu  ax^3 + by^3 =62
- Gọi P=x+y và Q=xy
- Áp dụng công thức (ax^n + by^n)(x + y) = (ax^n+1 + by^n+1) + xy(ax^n-1 + by^n-1)
* n=1 ta có:
    (ax + by)(x + y) = (ax^2 + by^2) + xy(ax^0 + by^0)
=> 10P = 24 + 6Q <=> 5P = 12 + 3Q  (1)
* n=2 ta có:
    (ax^2 + by^2)(x + y) = (ax^3 + by^3) + xy(ax + by)
=> 24P = 62 + 10Q <=> 12P = 31 + 5Q  (2)
Từ (1) và (2) suy ra: P=3 ; Q=1
Ta có: M = ax^4 + by^4
                 = ax^4 + bxy^3 + ayx^3 + by^4 - bxy^3 - ayx^3
                 = x(ax^3 + by^3) + y(ax^3 + by^3) - xy(by^2 + ax^2)
                 = (ax^3 + by^3)(x + y) - xy(by^2 + ax^2)
     => M   = 62 . 3 - 24 = 162
Vậy M = 162