Nguyễn Kim phat

4
cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O;R) đường cao AD, BE cắt nhau tạo H. Gọi F là giao điểm của BE kéo dài và (O). 
a,  Chứng minh: tứ giác CDHE là tứ giác nội tiếp
b,  Chứng minh: tam giác AHF cân 
c,  Gọi M là trung điểm của AB. Chứng minh: ME là  tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE. 
d,  Giả sử BC cố định và BC=R√3, xác định vị trí A trên đường tròn  đểDH.DA lớn nhất.

3 
a,  vẻ đồ thị hàm số y=x²
b, tìm m để đường thẳng y=mx-m+1 cắt đồ thị hàm số y=x² tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1,x2 thỏa  mãn: x1-2x2=3

2 giải bài toán bắng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình 
   MỘT người đi xe từ A đến B cách nhau 120km với vận tốc dự định.  Sau khi đi được nữa quãng đường đầu với vận tốc đã định thì người đó tăng tốc thêm 10km/h trên quãng đường còn lại nên đã đến B sớm hơn dự định 30 phút.  Tính vận tốc dự định

1 giải các phương trình và hệ phương trình sau
a, 2x-3y=6 và x+2y=-4
b, x-2√x-1 - 4=0