Vũ Khánh Ly

Phuong Thao

a)
*) Vì tam giác ABC cân tại A nên Bˆ=CˆB^=C^

Xét tam giác ABM và tam giác ACN, ta có:

AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

BM = NC (gt)

Bˆ=CˆB^=C^ (cmt)

Do đó tam giác ABM = tam giác ACN (c-g-c)

⇒⇒ AM = AN (2 cạnh tương ứng)

*) Vì h là trung điểm của BC nên BH =HC

Xét tam giác ABH và tam giác ACH, ta có:

AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

AH là cạnh chung

BH = HC (cmt)

Do đó tam giác ABH = tam giác ACH (c-c-c)

⇒⇒ AHBˆ=AHCˆAHB^=AHC^ (2 góc tương ứng)

Ta có AHBˆ+AHCˆAHB^+AHC^ =180 độ (kề bù)

hay 2AHBˆAHB^ =180 độ

AHBˆAHB^ =180/2=90 độ

⇒⇒ AH ⊥⊥ BC (ĐPCM)
b)

Áp dụng định lý Pitago vào ΔvABH

AB2 = AH2 + HB2

52 = AH2 + 32

=> AH2 = 52 - 32

AH2 = 25 - 9

AH2 = 16

=> AH = 16−−√=416=4

Vậy AH = 4cm

c)Trên tia đối của AM lấy K sao cho AM = MK

Xét ΔAMN;ΔKMBΔAMN;ΔKMB có :
       AM=MK
     AMNˆ=BMKˆ
    MB=MN

⇔ΔAMN=ΔKMB(c−g−c)⇔ΔAMN=ΔKMB(c−g−c)

⇔MANˆ=MKBˆ⇔MAN^=MKB^

⇔AN=BK=AM⇔AN=BK=AM

Mà AB>AM⇔AB>BKAB>AM⇔AB>BK

⇔BKAˆ>BAKˆ⇔BKA^>BAK^

⇔MANˆ>BAMˆ=CANˆ
# ​Bn tick cho mk 5* nha :*)