Minh Minh
|
Cho tam giác ABC cân tại A Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB Gọi O là giao điểm của BD và CE a) chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACB b) Chứng minh tam giác BOC cân c) chứng ming ED//BC d) gọi m là trung điểm của BC. chứng minh EM = 1 phần 2 BC  Jey | Chat Online ReportTự vẽ hình Sửa đề cầu a: CM tam giác ABD bằng tam giác ACE a. Xét tam giác ABD và tam giác ACE có: Chung góc A AB=AC (tam giác ABC cân A) góc ADB=góc AEC=90 độ => tam giác ABD = tam giác ACE (cạnh huyền-góc nhọn) (đpcm) b. Ta có: góc OBC = góc ABC - góc ABD (1) góc OCB = góc ACB - góc ACE (2) Mà tam giác ABC cân A nên góc ABC = góc ACB (3) Theo câu a.tam giác ABD = tam giác ACE nên góc ABD = góc ACE (4) Từ (1) , (2), (3), (4) suy ra: góc OBC = góc OCB => tam giác OBC cân tại O (đpcm) c. Theo câu a: tam giác ABD = tam giác ACE => AE =AD => tam giác ADE cân A => góc AED = (180độ-góc A)/ 2 (5) Vì tam giác ABC cân tại A nên góc ABC = (180độ-góc A)/ 2 (6) Từ (5) và (6) suy ra: góc AED = góc ABC => ED // BC (đpcm) d. Xét tam giác BEC vuông tại E có đường trung tuyến EM =. EM = BC/2 (đường trung tuyến = nửa cạnh huyền trong tam giác vuông)(đpcm) | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Thành tích: 
Đỗ Thanh Mai
