Thy Cưng

Mọi người giải giúp em với
Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn tại 3 điểm M,N,P.
a. Chứng minh tứ giác BDHF và BCEF nội tiếp
b. Chứng minh góc DFE bằng 2 lần góc EBC
c. Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh 4 điểm I,D,F,E cùng thuộc một đường tròn 
d. EF // PN
e. Tam giác ABC đều cạnh A, tính diện tích hình viên phân giới hạn với cung nhỏ BC và dây BC theo A