----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 3. (2,5 điểm) Cho đường tròn (O; R), đường kính MN. Qua M và N vẽ lần lượt hai tiếp
tuyến (d) và (d') với đường tròn (O). Một đường thắng qua O cắt đường thăng (d) ở A và
cắt đường thắng (d') ở P. Từ O vẽ một tia vuông góc với AP và cắt đường thắng (d') ở B.
a) Chứng minh OA = OP.
b) Hạ OH vuông góc với AB. Chứng minh OH = R và AB là tiếp tuyến của đường
tròn (0).
c) Chứng minh AM.BN = R2.
d) Tim vị trí của điểm A để diện tích tứ giác ABNM nhỏ nhỏ. Vẽ hình minh họa trong
trường hợp này.