a) Xét ΔABM và ΔDCM có:
AM = MD( giả thiết)
Góc AMB = CMD ( đối đỉnh)
BM = MC ( M là trung điểm của BC )
=> ΔABM = ΔDCM (c.g.c)
b) Xét ΔABM và ΔACM có:
AB = AC (GT)
AM chung
BM = MC (c/m trên)
=> ΔABM = ΔACM(c.c.c)
=> Góc AMB = AMC (2 góc tương ứng)
do góc AMB + AMC = 180 độ ( kề bù )
=> AMB = AMC = 180/2 = 90 độ
Do đó AM vuông góc với BC → ĐPCM
c) Theo câu a ΔABM = ΔDCM
nên góc BAM = MDC (2 góc tương ứng)
Do 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB // DC → ĐPCM