Bạn kẻ tam giác ABC có phân giác BD và CE bằng nhau; dựng hình bình hành EBDH 

Giả sử tam giác ko cân 
TH1: Góc B > C => góc DBC > BCE và góc ABD > ACE 
Xét tam giác BCD và CBE có: 
BD = CE (gt) 
BC chung 
góc DBC > BCE 
==> CD > BE (1) 

Vì EBDH là HBH => BE = DH (2) và EH = BD => EH = CE (3) 

Từ (1)(2) => CD > HD => góc CHD > DCH (☺) 
Lại có: góc DHE = DBE > ACE (☻) 
Từ (☺)(☻) => CHD + DHE > DCH + ACE <=> góc EHC > ECH => CE > HE mâu thuẫn với (3) 

TH2: Góc B < C. CM tương tự => mâu thuẫn 

Vậy góc B = C => tam giác cân => (đpcm)