Tính độ cài BH, AH

Cho △ABC cân tại A có AB=5cm, BC=6cm. Từ A kẻ đường vuông góc với BC tại H
a) CM: BH=HC
b) Tính độ cài BH, AH
c) Gọi G là trọng tâm của △ABC. CHR: A,G,H thẳng hành
d) CH: góc ABG= góc ACG
e) Trên tia AG lấy điểm D sao cho AG=GD. Tia CG cắt AB tại F. CMR: BD=  `2/3` CF
f) CM: BD+DG>AB