a.Xét tam giác vuông ACE và tam giác vuông AKE có : 
góc ECA = góc EKA = 90 độ
EA: cạnh huyền chung 
góc CAE = góc KAE (vì AE là tia phân giác góc A)
Suy ra : Tam giác ACE= Tam giác AKE ( CH-GN)

C. Ta có : trong tam giác vuông BCA: góc B + góc A = 90 độ

=> góc B = 90 độ - góc A= 90 độ - 60 độ = 30 độ 
Mà góc EAB = 30 độ 
Suy ra Tam giác EBA cân tại E

=> AC=AK( hai cạnh tương ứng)
ta có: AC=AK (cmt)
=> A nằm trên đường trung trực của KC   (1)
AK=EC( tam giác AKE=tam giác ACE)
=> E nằm trên đường trung trực của KC   (2)

từ (1) và (2) suy ra AE là đường trung trực của KC
vậy AE vuông góc với CK

Nên EK  cũng là đường trung trực của tam giác AEB
=>BK=AK