a) xét hai tam giác vuông ahb và ahd , có 
ah : cạnh chung
hd = hb
=> tam giác ahb = tam giác ahd (2 cạnh góc vuông)
b) từ câu a => góc d = góc b
mà góc b = 90độ - 30độ = 60độ
=> góc d = 60độ
=> góc a = 180độ - (60độ + 60độ) = 60độ
=> góc a = góc b = góc d = 60độ
=> tam giác abd là tam giác đều 
c) ta có : góc dac = góc bac - góc bad = 90độ - 60độ = 30độ
và góc dca = 30độ (gt)
=> góc dca = góc dac
=> tam giác dac cân tại d
=> da = dc và góc hda = góc edc (hai góc đối)
=> tam giác hda = eda (cạnh huyền - góc nhọn)
mà tam giác hda = tam giác hba (chứng minh ở câu a)
=> de = bh (đpcm)