Lời giải:

Xét tam giác CHACHA và CABCAB có:

ˆCHA=ˆCAB=900CHA^=CAB^=900

ˆCC^ chung

⇒△CHA∼△CAB⇒△CHA∼△CAB (g.g)

⇒CHCA=CACB⇒CHCA=CACB

⇒CA2=CH.CB=CH(CH+BH)⇒CA2=CH.CB=CH(CH+BH)

⇔16=CH(CH+1,8)⇔16=CH(CH+1,8)

⇔(CH−3,2)(CH+5)=0⇔(CH−3,2)(CH+5)=0

Vì CH>0CH>0 nên CH=3,2CH=3,2 (cm)

BC=BH+CH=1,8+3,2=5BC=BH+CH=1,8+3,2=5 (cm)

AB=√BC2−AC2=√52−42=3AB=BC2−AC2=52−42=3 (cm)