Chứng minh AM = KH

Cho ∆ABC vuông cân tại A. M là điểm bất kì trên BC. Đường thẳng qua M và vuông góc
với BC cắt AB , AC lần lượt tại D, E. Qua M, kẻ MH// AB (H thuộc AC), MK //AC (K thuộc AB)
a) Chứng minh AM = KH
b) Gọi F là điểm đối xứng với M qua AC. Chứng minh tứ giác MEFC là hình vuông
c) *Gọi N là hình chiếu của B trên CD. Chứng minh B, E, N thẳng hàng
d) *Khi M di chuyển trên BC thì trung điểm O của KH di chuyển trên đường nào?