Cho đường tròn (O;R). Một đường thẳng d không đi qua tâm O cắt đường tròn tại hai điểm A và B. Trên đường thẳng d lấy 1 điểm C ở ngoài đường tròn sao cho CB < CA. Kẻ hai tiếp tuyến CM và CN với đường tròn (M thuộc cung nhỏ AB). Gọi H là trung điểm của AB. Chứng minh 4 điểm M, C, O, N cùng thuộc một đường tròn

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4 ( 3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R). Một đường thẳng d không đi qua tâm O cắt
đường tròn tại hai điểm A và B. Trên đường thẳng d lấy 1 điểm C ở ngoài đường
tròn sao cho CB nhỏ AB). Gọi H là trung điểm của AB.
a) Chứng minh 4 điểm M, C, O, N cùng thuộc một đường tròn.
b) Đường thẳng OH cắt tia CN tại K. Chứng minh KN.KC = KO.KH
c) Chứng minh HC là tia phân giác của MHN
d) Một đường thẳng đi qua o và song song với MN cắt tiaCM và CN lần lượt tại E
và F . Xác định vị trí điểm C trên đường thẳng d sao cho diện tích ACEF nhỏ nhất.