Bài 3: Vật đi qua vị trí cân bằng đầu tiên khi x = 0. Thay x = 0 vào phương trình dao động x = 3cos(πt - π/4), ta có: 0 = 3cos(πt - π/4) πt - π/4 = ±π/2 ⇔ t = (1/π)×(π/4 ± π/2) = 0.375s hoặc 0.875s. Do đó, thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng đầu tiên sau thời điểm ban đầu là 0.375s hoặc 0.875s.

Bài 4: Số sóng trên đoạn dây là n = l/λ, trong đó λ là độ dài sóng. Từ đó suy ra: λ = l/n = 2/3 m. Chu kì T của sóng là: T = λ/v = 2/3÷340 ≈ 0.002s Tần số f của sóng là f = 1/T = 500 Hz.

 

Theo định luật Snell-Descartes, khi ánh sáng từ môi trường nước (chỉ số khúc xạ n1 = 1.33) chuyển sang môi trường khí (chỉ số khúc xạ n2 = 1), góc khúc xạ i của ánh sáng sẽ thay đổi theo công thức:

n1 * sin(i) = n2 * sin(r)

Trong đó, r là góc khúc xạ tại môi trường khí.

Ta có:

n1 * sin(i) = n2 * sin(r)

⇒ sin(i) = n2/n1 * sin(r)

⇒ sin(i) = 1/1.33 * sin(r)

⇒ sin(i) ≈ 0.75 * sin(r)

Vì góc khúc xạ i và góc phản xạ r đều nằm trong mặt phẳng của góc phân cực của tia sáng nên ta có:

i + r = 90°

⇒ r = 90° - i

Thay vào công thức trên, ta có:

sin(i) ≈ 0.75 * sin(90° - i)

⇒ sin(i) ≈ 0.75 * cos(i)

⇒ tan(i) ≈ 0.75

⇒ i ≈ 36.9°

Vậy góc khúc xạ của ánh sáng là khoảng 36.9 độ.