-Đưa hằng số về một vế của phương trình, ta được: 4(x - 5)² - 7(x - 5) = 0 4(x - 5)² = 7(x - 5)
-Nhân hai vế của phương trình với 1/4, ta được: (x - 5)² = 7/16(x - 5)
-Đặt t = x - 5, ta được: t² = 7/16t
-Nhân hai vế của phương trình với 16/7, ta được: 16/7t² = t
-Dùng hai vế của phương trình để giải t, ta được: t = 0 hoặc t = 16/7
-Thay giá trị của t vào biểu thức t = x - 5, ta được: x - 5 = 0 hoặc x - 5 = 16/7
- Giải phương trình đơn giản, ta được: x = 5 hoặc x = 16/7 + 5 = 51/7

Vậy phương trình có hai nghiệm là x = 5 hoặc x = 51/7.