Để tính được các căn bậc hai này, ta cần phân tích các số trong căn thành các thừa số nguyên tố và rút gọn các căn bậc hai.

- Phân tích căn 80:

Ta có thể phân tích 80 thành tích của các thừa số nguyên tố như sau:

80 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5

Vậy căn 80 = căn(2 x 2 x 2 x 2 x 5) = 4 căn5

- Phân tích căn 125:

Ta có thể phân tích 125 thành tích của các thừa số nguyên tố như sau:

125 = 5 x 5 x 5

Vậy căn 125 = căn(5 x 5 x 5) = 5 căn5

- Phân tích căn 48:

Ta có thể phân tích 48 thành tích của các thừa số nguyên tố như sau:

48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3

Vậy căn 48 = căn(2 x 2 x 2 x 2 x 3) = 4 căn3

- Phân tích căn 243:

Ta có thể phân tích 243 thành tích của các thừa số nguyên tố như sau:

243 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3

Vậy căn 243 = căn(3 x 3 x 3 x 3 x 3) = 3 căn3

Vậy phép tính căn80 - 5căn125 + 6căn48 - 2căn243 có thể viết lại thành:

4 căn5 - 25 căn5 + 6 x 4 căn3 - 2 x 3 căn3

= -21 căn5 + 24 căn3

Vậy kết quả của phép tính là: -21 căn5 + 24 căn3.